При разработке основ образования знаков руского народного узора мы исходим из того, что в них природой культуры заложены глубокие знания о человеке и Вселенной, проявленные во всех науках, включая точные и общественные.
Мы полагаем, что использование математических основ при определении строения единичного знака народного узора может приблизить к точному содержанию этих знаний и принципов их образования.
В целях разработки основ образования знаков руского народного узора предполагаем решить следующие задачи.
1) Выявить истоки образования знаков народного узора (предпочтение отдано рассмотрению различных видов тканных и вышитых узоров) геометрического (линейного) вида и определить естественноматематические основы их образования.
2) Установить возможный порядок взаимосвязи означающего и означаемого линейного знака.
3) Выявить возможную взаимосвязь начертания знака с его силовым и духовным (духовно-силовым) воздействием на окружающих.
4) Сравнить порядок образования линейных знаков с ходом развития индоевропейского языка.
Материал разрабатывается на основе узоров текстиля руской народной культуры.
I. Основы образования знаков руского народного узора
1. Истоки и естественно–математические основы образования народного узора
1.1. Источник для построения народного узора и его древнейшие изображения
Исследования П. П. Ефименко и С. В. Иванова показали наличие единой основы в узорах Европы, Сибири и Средней Азии. Такой основой построения узора выступает косая сетка [29, с. 442-445]. Наиболее ранние явления, показывающие наличие этой основы в узоре, выявлены в материалах палеолитической Мезенской стоянки (23-18 тыс. до н.э.) – покрытых узорами статуэтках, браслетах и подвесках [5, с. 227; 25, с. 468, рис. 215]. Наидревнейшее изображение сетки приходится на время от 40 до 100 тыс. лет назад [15, рис. 3] (рис. 1-Г). Исходя из этого, можно полагать, что само изображение сетки предшествует появлению первых узоров, очертания которых выполняются по её основе. Источником самого образа сети могли стать многочисленные проявления его в природе и жизни: рыбья чешуя, сплетённые ветви дерева, трещины на его коре, рябь на поверхности воды, естественный дентиновый узор (линии Шрегера)* [80] мамонтовой и слоновой кости [12, с. 3-8] (рис. 1-В) и др.
Использование сети в качестве орудия охоты в мадленское время [25, с. 515] могло привести к появлению представления о ней как об источнике блага (пищи). В глазах древнего человека наблюдение, что сеть способна лишить животное его способности к движению, а значит и его жизненных сил, могло истолковываться как связь с жизненной силой, или, по его представлениям с душой и с неким иным миром, выступающим первопричиной физической жизни [82]. Видимо поэтому изображения сети часто покрывают обрядовые изделия верхнего палеолита – «чуринги» [25, с. 527], (рис. 1-Д) [98]. По мнению А. Голана, сеть являлась признаком и изображением Верховной Небесной Богини во время палеолита, воплощающей в себе идеи жизни и смерти [20, с. 89,165].
На эпоху 7 - 2 тыс. до н.э. приходятся многочисленные изображения сети в пещерах святилища Каменная Могила, связанные с представлениями о водах, приносящих плодородие [36, с. 667, 726]. На глиняной посуде Трипольской археологической культуры известны рисунки ромбической сетки, окружённые «изображением вод». [56, с. 234] (рис. 2-А). Такие изображения хорошо согласуются с идеей некоего воспроизводящего, окультуренного начала (Земли или её части) среди вод, что соответствует древним представлениям о Земле, плавающей в Мировом Океане [6, т. 2, с. 161-164]. Отпечатки «сеток» текстиля на глиняных изделиях дьяковской археологической культуры (время раннего железного века) показывают, что ткань для их выполнения изготавливалась особым порядком с использованием перевивания нитей основы, подражая сетевому плетению [86, с. 70-86]. Учитывая, что глиняный горшок наделялся глубоким смыслом и означал, как правило, человекоподобный образ, связанный с Землёй, такой узор отпечатанный тканью-сетью мог отображать идею плодоносящего начала и одновременно некой силы, выступающей его причиной.
Треугольная сетка – «сорококлин» – является одним и самых распространённых древнейших мотивов народной писанки [45, т. XVIII – 13, 14, 15, 16] (рис. 2-Б) [95]. Как известно, яйцо в народной культуре выступает источником жизни и Вселенной [76, с. 5].
По мысли Платона, пространство, разделённое сетью на 120 правильных треугольников, есть тело «первозданной женщины» - «кормилицы творения», организующей материю «вверху и внизу» [61, фр. 52-55, с. 456-458].
Таким образом, ромбическая и делящая её на мелкие части треугольная сетка (ромб, разделённый пополам) с древнейших времён выступают в значении силы плодородия, первопричины жизни, космогонического образа Вселенной, её Духа, жизненной силы. Исходя из этого, можно предполагать, что выполненный по её контурам узор становится отображением этой силы и составных частей образа Вселенной, а сама сетка является матрицей для его выполнения.
1.2. О математических характеристиках сети
С точки зрения математики прямоугольная или ромбическая сеть является изображением базис-решётки векторов переноса для диэдральной (зеркальной) группы симметрии [13, с. 123-125]. Стало быть, ромбическая сеть и выполненный по ней узор возникают как «реализация … математической идеи» в сознании человека [13, с. 38]. По оценке Г. Вейля построение узоров на основе базис – решетки «далеко не тривиально в математическом отношении» [13, с. 125]. Следовательно, для выполнения узоров по сетке требуется обладать определенными математическими навыками, которые обобщают восприятие внешней действительности, а именно – существующие в природе проявления явлений симметрии и самоподобия.
Самоподобия лежащие в основе явлений природы (рябь на поверхности воды), отдельных природных объектов (листья папоротника), строения кровеносной и нервной системы человека и животных, а так же, по-видимому, в строении Вселенной [11, с. 126], способны, как мы считаем, породить представления о понятиях единственного, включающего в себя бесконечность, умножения и воспроизводства, а так же основание подобия, присутствующее во всех культурах древности. Представление, что части всего сущего воспроизводятся по единым правилам, находит своё простейшее начертательное выражение в рисунке сети, ячейки которой имеют равные размеры. При этом, линии сети воспринимаются нашим мозгом как бесконечное повторение и воспроизводство одного контура, так и воспроизводство, и повторение контуров большего размера, состоящих из нескольких контуров первоначального размера. Возникающие при этом соответствия с частями самовоспроизводства в окружающем мире, способны породить идеи обрядовых действий. Видимо не случайно часть рыболовной сети считалась одним из самых надёжных и действенных оберегов, который носили молодые в ходе свадьбы [44, с. 233].
В то же время современная физика возвращается к признанию существования Менделеевского эфира – мировой среды, праматерии, обладающей духовно-силовыми свойствами [7, с. 48, 64-74, 78]. По мнению ряда физиков, мельчайшие частицы эфира обладают способностью соединяться в струны, заполняющие собой пространство "вплоть до взаимного пересечения и появления между ними энергии связи … в результате во Вселенной … образовалась единая трёхмерная ячеистая сетка, представляющая собою основу эфирного кристалла Вселенной" [16, с. 80]. Интересно будет заметить, что в древнем буддийском тексте 1-4 в. н.э. «Аватамсака– сутра» содержится описание драгоценной сети Индры, простирающейся бесконечно во всех направлениях, отражая саму себя [93, с. 135-136, 66-68]. Таким образом, представления о ячеистом строении пространства, развиваемые в наше время, были известны в древности. Наименьшая ячейка в виде ромба могла осмысляться в качестве единицы времени, творческого начала, женского лона, божественного истока.
Один из способов построения самоподобий, описанных математиками, и встречающихся среди руских текстильных узоров (рис. 2-В4а, б) заключается в проведении прерывистых линий, отражающихся под постоянным углом внутри прямоугольника или квадрата (самоподобие С. Герасимова) (рис. 2-В1, 2) [19]. При этом указанные линии рассматриваются как упрощённое изображение вектора движения световой, электромагнитной или звуковой волны, возникающей в замкнутом пространстве (рис. 2-В3), отражающейся от его границ и распространяющейся с постоянной скоростью, подобно лучу света, попавшему в зеркало. Проведение подобных линий внутри равностороннего треугольника или октаэдра, даёт замкнутые траектории движения отражающейся волны, разделяющие внутреннее пространство на треугольные ячейки (рис. 3-А, Б, В). Такое строение характерно для народного изделия из соломки – «паука», которого рассмотрим ниже.
Изображённые на одном рисунке, возможные пути движения этих отражённых волн (рис. 3-Г) представляют собой знаки, известные в народных узорах и в археологических источниках. В Белоруской культуре они истолковываются как образы Перуна – шаровой молнии (рис. 3-Д, Д1) [35, с. 125, рис. 325].
Известно, что электромагнитная волна, обычно сопровождающая световые или звуковые явления, имеет три вектора направления – волновой вектор и вектора напряженности электрического и магнитного полей [19].
Исходя из этого вероятно, что трёхмерная сетка «паука» (см. ниже), и двухмерный текстильный узор, показанный на рисунке 3-Д и 3-Д1, являются подобием траекторий распространения электромагнитных волн в пределах определённого многомерного пространства, их проекцией на плоскости «паука» или площадь ткани. Общеизвестна способность ощущать линии магнитных полей среди различных представителей животного мира, что позволяет допускать её наличие у человека древности [92, с. 356-367]. Выделение участков путей перемещения э/м волн в виде самостоятельного изображения, возможно в виде образа, возникающего в сознании при наступлении состояния изменённого сознания [53, c. 14]) в ходе обрядовых действий или приёма наркотических средств, что встречалось в древнее время [54, с. 4]. Однако такое вычленение образа знака из области бессознательного, определение границ образов в единичные знаки будет опираться на естественную математическую интуицию, единую для всех людей, которой обладает каждый представитель рода «человек разумный», вне зависимости от языка, навыков, наличия и уровня образования [11, с. 22; 84, с. 90-111]. Это подтверждается тем, что представление об отражении математикой божественного порядка мироздания хорошо известно со времён древних мыслителей [27, с. 311-350]. Например, в учениях Платона и Пифагора линейные начертания и числа отражают духовные составляющие Вселенной [61, фр. 31-33, 53-57, с. 435-436, 456-461; 27, с. 311-350]. Мы полагаем, что математические характеристики базовой сетки и естественно – математические принципов образования линейных знаков на её основе, отражают проявление космического порядка в природе и в душе человека. Они так же лежат в основе осмысления знаков народного узора и его воздействия на личность и организм человека [34, с. 141-142, 147-150].
1.2. «Паук» – октаэдр как модель Вселенной и времени в народной культуре
Трёхмерную ячеистую сеть передают объёмные построения октаэдра с сетчатым строением, выполненные из соломы. Такие изделия широко распространены у славянских народов под названием «паук, терем, фонарь» и т. п. (рис. 1-А, Б) [62, с. 53-54; 99]. «Пауки» представляют собой простейшее строение самоподобия, при этом грани октаэдра являют собой не только ромбическую, но и треугольную сеть и воспроизводят строение, известное в математике как «треугольник Серпинского» [1, с. 84]. Изображения этих строений известны среди археологических находок с эпохи мезолита (рисунок со ст. Студенок [28, с. 222]; 55, с. 115, рис. 85), в том числе индоевропейских (солнечные диски Алажди - Хююк второй половины – конца третьего тысячелетия до н.э. (рис. 2-Г) [96]).
Наиболее часто встречаются образы, состоящие из 18 (рис. 1-Б) и 40 (42) (рис. 1-А) малых «фонариков» – начальных строений, для сборки которых требуется 216 и 480 (504) соломенных палочек. Если предположить, что данные построения являются образным представлением идеи ячеистого строения Вселенной, описанной выше, то число составляющих их частей, скорее всего, будет отражать представления о счёте времени, как части единого пространства-времени [40, с. 85-93; 43]. Рассмотрим возможные отображения времени на основе строении «паука».
В истории человечества известны календари на основе 5, 7 и 9 дневных недель. Для солнечного календаря характерен год, состоящий из 360 дней с пятью дополнительными «священными» днями (такая исконь существовала у многих народов мира) [37, с. 145-156], а пятидневная неделя как способ счёта времени является одной из древнейших (на руке у человека 5 пальцев). Примем за неделю (продолжительностью 5, 7 и 9) дней каждую соломинку «паука». В этом случае 18-тичастный октаэдр способен отобразить течение времени в 3 года (1080 дней) при счёте времени пятидневными неделями (216х5:360= 3), и срок в 1512 дней или 4 года и 72 дня при семидневной неделе. Эти 72 дня, выходящие за рамки целого числа лет, способны передать дополнительные 6 малых «фонариков», которые удобно разместить по вершинам «паука». Счёт времени 9-дневной неделей даст время в 1944 дня или 5 лет и 144 дня (эти оставшиеся дни легко представить в виде 12 малых «фонариков», собранных в тройки по углам в самой широкой части «паука»). Кроме того, количество узловых точек построения, пригодное для крепления подвесок в 18-тичастном «пауке» составляет 38-44 (в зависимости от использования с этой целью различных вершин октаэдра), и способно отображать число 40. Строение большого «паука» может состоять из 40 или 42 малых «фонариков» (в зависимости от способа его изготовления, при котором могли не применяться внутренние малые фонарики под верхней и нижней вершинами «паука»), т.е. имеются варианты в 480 и 504 соломинки. «Паук» в 480 соломинок, состоящий из 40 малых «фонариков», способен представлять год в 360 дней как 40 девятидневных недель. По 40-ка частному «пауку» или сорока точкам 18-тичастного «паука», легко отсчитать срок в 40 дней, повсеместно используемого в «печальных» исконях народной культуры. Так же число 40 являлось количеством дней месяца в древнейших видах календарей, в том числе у славян [9, с. 34-43]. При условии, что одна соломинка 40-частного «паука» отображает пятидневную неделю, он передаёт срок в 6 лет и 240 дней (480х5=2400:360=6,6). Семидневная неделя даст возможность отобразить срок в 9 лет 120 дней (480х7=3360:360=9,333). Девятидневная неделя передаёт время в 12 лет (480х9=4320:360=12). Сорокадвухчастный «паук» представляет годовой круг из 7 частей по 60 дней или может использоваться для расчётов циклов из 6 недель по 7 дней (подобие 40-дневного отрезка времени). При счёте времени пятидневными неделями получаем время в 7 лет (504х5=2520:360=7). Семидневная неделя даст календарный повтор в 9 лет и 228 дней (504х7=3528:360=9,8), девятидневная – в 12 лет и 216 дней (504х9=4536:360=12,6). При этом во всех случаях число дней, остающееся за пределами годового круга в 360 дней (240, 120 и пр.) легко укладывается в некоторое количество дополнительных «фонариков» (часто так же состоящих из ряда малых «фонариков»), которые в народной культуре обычно подвешивались по углам «паука».
Таким образом, «пауки» могут использоваться в качестве средства счёта времени, а так же некоего пособия, позволяющего производить довольно сложные расчёты при пользовании различными календарями. Так, выполняя разные участки «паука» с помощью соломки разных растений, окрашивая её или выделяя узелками, подвесками, помпонами (что было очень распространённо в крестьянской среде) можно было не только вести счёт дней, но и относительно быстро переходить в календарных расчётах с одного способа счёта времени на другой. «Паук» обязательно присутствовал в избе в дни, связанные с дедами – предками (на Святки) и в ходе свадебного обряда. В Швеции и Финляндии его наличие в доме во время Рождества и Святок связывалось с представлениями о будущем урожае и богатстве владельцев; изготовлением «пауков» занимались девушки, собиравшиеся для этого в сауне [24]. В связи с этим интересно, что число дней, отражаемое в 18-частном «пауке» при счёте времени пятидневными неделями как срок в 3 года (1080), так же кратно временам в 40 и 9 (40х27=1080, 120х9=1080) дней. Данные сроки обычно связываются с представлениями о посмертной судьбе и новом рождении душ. Число дней 1512, получаемое при счёте времени семидневными неделями, кратно отрезкам времени в 9 и 28 (168х9=1512, 28х54=1512) дней. Такие соотношения обычно сопоставляют с культом плодородия, а также лунным исчислением. На связь «паука» с культом плодородия, включая плодородие человека, косвенно указывает народная поэзия, в которой души умерших, после очищения в огненной реке извлекаются из неё для новой жизни неводом [6, т. 3, с. 24–25], т.е. сетью. Общеиндоевропейские представление о связи образа октаэдра и космического, небесного пространства отразилось в оценке его древнегреческим мыслителем Платоном в качестве знака стихии воздуха, а так же в финском названии «пауков» – himmeli («небо») [24]. То что «пауки» рассматривались в качестве космического явления, подтверждается сложным образным строением некоторыми из них, например, «солнечного терема» – с включением лучистых, веретенообразных и звездообразных сооружений.
В соответствии с основной самоподобия, характерным для мышления в древности [82, с. 19], возможность использования «паука» как календаря, означает, что его внутреннее строение и внешнее могли осмысляться как отображение строения времени и мироздания, строение окружающего пространства. В этом случае его 4 угла по горизонтальной плоскости естественно сопоставляются с 4 ключевыми точками измерения времени в ходе движения Солнца в народном календаре – равноденствиями и солнцестояниями. Две вертикальные вершины и срединная секущая плоскость соотносятся с понятиями верха, низа и середины пространства, а линии сетки – с ходом времени. Знаки, образованные по её линиям могут означать внутреннее содержание этих явлений.
1.4. Порядок образования текстильного узора по сетевой матрице
1.4.1. Виды знаков узора и их вычленение
Впечатление образования некоего простейшего узора, можно наблюдать при просмотре движущейся тени, отбрасываемой вращающимся «пауком» (обычная явление в избе вечером). При рассматривании «паука», его тени, в сравнении с народными текстильными узорами обнаруживается явление разнохарактерности размерности, свойственной матричной сетке, при котором, количество распознаваемых начертаний знаков изменяется в зависимости от уровня восприятия наблюдателя. Данное явление имеет математическую природу, связанную с возможностью многих вариантов заполнения смежных плоскостей [11, с. 72; 1, с. 75;]. Первоначально глаз выделяет наиболее крупные линейные образы, последовательно повторяющиеся в узоре полоски или всей поверхности ткани. При более внимательном рассмотрении замечаются более мелкие симметрично повторяющиеся знаки. И, наконец, человек понимает, что эти более мелкие образы так же состоят из симметрично выстроенных знаков. При этом все воспринимаемые знаки вписаны в линии ромбической сети и объединены ими. Начальной, наименьшей частью картины строения предстаёт линия, образующая ячейку сети. Концы четырёх или шести линий соединяются в узлы сетки. В результате начертательное изображение приобретает образ многослойности: глазу по очереди представляются контуры совершенно разных линейных знаков, количество и сложность которых зависит от степени восприимчивости зрения и особенностей мышления (рис. 4-Б). На рисунке 4-Б разные оттенки серого и чёрного цветов показывают некоторые возможные начертания знаков, которые будет замечать наблюдатель, разглядывающий узор пинежского полотенца (рис. 4А) в течение некоего времени.
«Паук» даёт возможность наблюдать сетку двух видов: ромбическую, разделённую на треугольные ячейки – по граням, и квадратную – в сечениях, как сказано выше, являющую простейшее самоподобие. Строение горизонтальных сечений сетки паука по линиям наибольшей ширины малых «фонариков», число которых нарастает по вертикали, представляет собой линейное решение квадратов чисел натурального ряда: 1, 2, 3, 4 и далее (если будем использовать «паук» больших размеров). Обводя отдельные линии сети на поверхности «паука» можно изобразить большинство узоров линейного вида (рис. 9). Данное построение основывается на явлении симметрии, широко распространенное в природе и известное человечеству не менее чем с 650 000 летнего рубежа [81, с. 12]. С позиции внешнего наблюдателя движение по контуру сетки, образующее начертания знаков, начинается с точки вершины октаэдра, от которой разворачивается матричная сеть. В этом случае единственно возможное направление движения от угла вершины до ближайшего угла ромбической сетки (рис. 12) является симметрией переноса точки – отрезком. Дальнейшее развитие движения представляют собой симметричные перемещения – короткие параллельные переносы. Протяжённость такого переноса каждый раз возрастает на его первоначальную величину. В результате получаются различные знаки, состоящие из определённого числа отрезков - звеньев (соответствующих числу порядка симметрий).
Рисунок 5. Первичный знак «копытце»
Эти знаки мы в дальнейшем будем называть первичными знаками в соответствии с количеством переносов и составляющих их звеньев – первичные знаки 1, 2, 3, 4 и т.д. порядка (табл. 1-1-10). Они отличаются от всех остальных знаков тем, что могут быть образованы только симметрией параллельного переноса отрезка постоянной величины по матричной сетке – одномерным дискретным преобразованием. При этом создаётся зрительное впечатление, что первичный знак образуется из предшествующего ему по порядку другого первичного знака путём добавления нового звена матрицы. Следует заметить, что далеко не все возможные начертания первичных знаков представляют собой образования, чётко отличаемые друг от друга при наблюдении узора. Некоторые из них искажённо повторяют образы знаков, получаемых в первых порядках. Чаще всего это происходит при многократном (от двух и более раз подряд) применении симметрии переноса в одном и том же направлении. Такие знаки мы не рассматриваем как самостоятельные (своеобразные) и не учитываем в подсчётах. Часть первичных знаков, как правило, больших порядков, образуются симметрией переноса, но так же приобретают в своём начертании признаки зеркальной симметрии. Мы рассматриваем их как знаки вторичные (табл. 1), так как число преобразований, необходимых для получения их образов при использовании зеркальной симметрии, меньше, чем при применении симметрии переноса. Единственное исключение составляет первичный знак второго порядка в виде стрелки – «копытца» [59, с. 59, рис. 11], (рис. 5), образующийся с помощью углового переноса – отражения. В связи с наличием в его начертании признаков зеркальной симметрии, он мог бы рассматриваться как вторичный производный знак (см. ниже). По ряду условий мы его рассматриваем в качестве первичного знака второго порядка.
Таблица 1. Примеры означающего основных знаков
При последующем применении к первичным знакам разных видов симметрии (исключая вид симметрии переноса как образующий сами первичные знаки) образуется огромное количество разных знаков, которые мы будем называть производными (табл. 1 - 11-14). Первичные и производные знаки по своему характеру являются единичными (табл. 1 – 1-14), так как представляют изменения одного первичного знака. Различные варианты их соединения между собой представляют знаки множественного характера (табл. 1 - 15-20), к которым относятся составные знаки (табл. 1 – 15-17) и узор (табл. 1 - 18 -20). В последнем мы различаем узор линейный (табл. 1 – 18-19, табл. 3 – 33-35, 86) и узор замощения плоскости – поверхности ткани (табл. 1 – 20, табл. 3 – 63, 85). Производные, составные знаки и узор мы рассматриваем как знаки вторичные – возникшие из первичных (базовых) знаков (табл. 1). В таблице 3 приведены примеры некоторых производных (табл. 3 – 22-31, 36-58, 64-77) и составных (табл. 3 - 32, 59–62, 78-84, 88) знаков.
1.4.2. Образование первичных и вторичных знаков
Образование производных знаков на начальном этапе представлено на рисунках (табл. 3, рис. 9). Рассмотрим его более подробно.
Начальный знак «точка» (табл. 3 - 1) при применении к нему зеркальной симметрии способен образовывать различные точечные производные знаки (табл. 3 – 21). В тканом узоре точка часто выглядит как крошечный крестообразный знак (рис. 4-В1). Симметрией переноса первого порядка из него образуется первичный знак первого порядка «столбик» (табл. 3 – 2). Производных узоров данный знак не образует, так как его угловой перенос – отражение представляет первичный знак второго порядка «копытце» (табл. 3 - 4). В дальнейшем его переносы образуют все первичные знаки разных порядков.
Первичных знаков второго порядка два – «копытце» 
(табл. 3 - 4, рис. 5) и «столбик-2» (табл. 3 - 3). Применяя к знаку «копытце» зеркальную симметрию получаем ряд производных знаков (табл. 3 – 22-28), важнейшими из которых являются крест и ромб (табл. 3 – 22, 23), совмещение которых известно как «руский узор» [39, с. 51–52]. Дальнейшие преобразования знака «столбик-2» (табл. 3- 3) начинает повторение хода получения первичных и производных знаков в соответствии со свойством самоподобия матричной сетки.
Первичных знаков третьего порядка с новыми или своеобразными видами три: «скобка» (табл. 2 - I, табл. 3 - 5), «зигзаг» (табл. 2 –II, табл. 3 - 7) и «трирожка» (табл. 2 - 3, табл. 3 – 6). Четвёртый возможный вариант начертания первичного знака третьего порядка (табл. 3 - 8) повторяет начертание первичного знака второго порядка «копытце» (табл. 3 - 4) с одним удлинённым звеном, и поэтому не рассматривается нами как первичный знак третьего порядка.
Таблица 2. Первичные знаки третьего порядка и их производные семеричные знаки.
Условные обозначения Первичные знаки третьего порядка: I – «скобка» (наше название); II – «зигзаг» (наше название); III – «трирожка» (наше название). Производные семеричные знаки: 1 – «ужик», «знак ужа» [75, табл. 12– 5, лист 2]; 2 – «чайка»; 3 – народное название не выявлено; 4 – «огниво» [10, с. 96–100]; 5 – «полрепья» [48, с. 43, 51]; 6 – народное название не вывлено; 7 - народное название не выявлено; 8 - народное название не обнаружено; 9 – «косы коленки» [10, с. 96–100]; 10 – «рыбки».
Серым цветом выделены превращения первичных знаков в результате применения к ним того или другого вида симметрии.
Таблица 3. Образование производных знаков на начальном действе (при наведении курсора таблицу можно увеличить).
Таблица 4. Образование форм первичных знаков пятого порядка (при наведении курсора таблицу можно увеличить).
Условные обозначения: Ж – первичный знак повторяет начертание первичного знака предшествующего порядка; З – первичный знак образует производные знаки, начертания которых уже получены от первичных знаков предшествующих порядков; К – первичный знак повторяет начертание производных знаков, полученных из первичных знаков предшествующего порядка.
Серым цветом выделены первичные знаки не участвующие в статистическом подсчёте.
Буквами а, б, в, г, д обозначены одни и те же первичные знаки пятого порядка полученные из разных первичных знаков четвёртого порядка. Звено матричной сетки, образующее данный первичный знак выделено серым цветом.
Таблица 5. Образование знаков пятого порядка, не обладающих новыми (своеобразными) начертаниями (при наведении курсора таблицу можно увеличить).
Условные обозначения: Ж – первичный знак повторяет начертание первичного знака предшествующего порядка; З – первичный знак образует производные знаки, начертания которых уже получены от первичных знаков предшествующих порядков; К – первичный знак повторяет начертание производных знаков, полученных из первичных знаков предшествующего порядка.
Серым цветом выделены первичные знаки не участвующие в статистическом подсчёте.
Звено матричной сетки, образующее новый первичный знак выделено белым цветом.
Народные названия первичных знаков третьего порядка пока не выявлены, хотя они часто встречаются в качестве самостоятельных знаков текстильного линейного узора (рис. 7-В, Г). Применив к ним зеркальную или циклическую симметрию, получим 10 производных знаков (табл. 2 - 1-10; здесь и далее превращения первичных знаков в результате применения любого вида симметрии выделены серым цветом), так же широко распространённых в народном узорочье. Все они известны как «семеричные», так как для их выполнения требовалось связать семь рядов петель в северном руском вязании или проложить семь узорных нитей способом браного ткачества или вышивки «в набор». Многие из них сохранили своё исконное название [10, с. 96-100].
Применения к семеричным знакам различные виды симметрии, образуем множество производных знаков.
Среди всех возможных начертаний первичных знаков четвёртого порядка только четыре знака имеют легко отличаемый (своеобразный) вид (табл. 3 - 9-12). Эти первичные знаки так же являются семеричными и встречаются как самостоятельные линейные образования в текстильных узорах. Ещё два возможных начертания первичных знаков четвёртого порядка – крест (табл. 3 - 14) и ромб (табл. 3 - 13) – являются производными знаками первичного знака второго порядка «копытце» (табл. 3 - 4), получаемые при применении к нему зеркальной симметрии. Остальные возможные варианты начертания первичных знаков четвёртого порядка (табл. 3 - 15-20) повторяют уже известные нам начертания первичных знаков третьего порядка «скобки» (табл. 3 - 5) и «трирожки» (табл. 3 - 6) с одним удлинением.
Первичных знаков пятого порядка с новыми своеобразными начертаниями и известных в народном текстиле – 28 (табл. 4 - 1-28; табл. 6 - 1, 3-5, 7-10, 13-17, 19, 22, 26). Первичные знаки пятого порядка в самостоятельном качестве среди руских текстильных узоров линейного вида встречаются редко. Нам удалось обнаружить случаи употребления только первичных знаков № 8, 9, 13 таблицы 4 (рис. 7-Б, Д: 20). Но именно они в результате применения различных видов симметрии и при комбинации с другими производными знаками (прежде всего крестом и ромбом) образуют множество знаков текстильного узора (табл. 6 - 2, 6, 11, 12, 18, 20, 21, 23-25, 2, 27, 28, 38-66). Часть образуемых ими начертаний можно получить в качестве составных знаков с использованием первичных знаков 4 порядка: по нашим наблюдениям такие знаки в руских текстильных узорах малоизвестны.
Количество первичных знаков 6, 7, 8 и последующих порядков возрастает в разы. Некоторые из них приведены в таблице 6 (2937). (В ходе исследования нами были получены 182 знака шестого порядка, 80 из них представляют принципиально новые графические формы, остальные, так или иначе, повторяют знаки, образованные ранее в качестве производных, или повторяют очертания предыдущих первичных знаков с удлинением одного из сегментов).
Первичные знаки шестого, седьмого и восьмого порядков могут образовывать производные (табл. 6 - 67-69, 71-73, 75, 76) и составные (табл. 6 - 70, 74, 77) знаки узора.
Таблица 6. Примеры образования первичных знаков пятого – восьмого порядков и других (при наведении курсора таблицу можно увеличить).
Первичные знаки 6 – 8 порядков, чьи начертания укладываются в границы квадрата (ромба) используются в качестве первичных единичных знаков узора (рис. 17). Первичные знаки более высоких порядков сохранились в североруском текстиле и среди «Знаков Юмиса» в латышской народной культуре [75, табл. Х].
Вторичные единичные и множественные знаки (табл. I), образованные с помощью преобразований первичного знака с использованием последовательной зеркальной симметрии и диэдральной группы симметрии вращения [13, с. 91] народная исконь именовала их «орепьями», репьями, «репейниками» [77, с. 9, 14]. Соответственно мы будем называть их репейными (табл. 3 - 2650). Знаки, образованные с помощью циклической симметрии вращения в народе называли «яргами» [50, с. 73, 126-127] и мы будем называть их яргическими (табл. 3 - 51-62).
Образующим началом яргических знаков является первичный знак того или иного порядка, совершающий следующий скользящий поворот относительно своего первоначального положения и середины построения знака (выступающего в качестве группы) на постоянный угол отличный от 0 градусов, обычно совпадающим с углом базовой сетки. В этом случае создаётся зрительная иллюзия замкнутого кругового движения первичного знака относительно его середины и (или) одной из крайних точек самого первичного знака. Именно это наличие изображения кругового движения в узоре выделяла народная культура, собирательно называя знаки этого вида «яргами»: «га» – древнее арийское понятие, передающее состояние движения [63, с. 95]. Близкое по звучанию слово известно в санскрите: «сарга» – управляющая движением [26, с. 12]. Количество перемещений первичного знака при образовании вида знака является номером порядка циклической симметрии. Яргические знаки узора, как правило, представляют математическую группу Z 4, содержащую 4 начала, т.е. знаки четвёртого порядка. Случаи более сложной циклической симметрии встречаются в поздней гуцульской вышивке крестом [97], в резьбе по камню и дереву, вышивке, в росписи гончарных и ювелирных изделий, где используется циклическая симметрия 3, 6, 8, 12 порядка. Наиболее ранним яргическим изображением, датирующимся 23 – 17 тысячелетиями до н. э., и относящимся к линейному виду, считается рисунок ярги с четырьмя спиралевидными (меандровыми) концами, вырезанный на туловище костяной птицы из поселения Мезень [5, с. 227, 267, рис. 103–2] (местность современной Черниговщины).
Производные составные знаки, при образовании которых задействована диэдральная симметрия изредка встречаются в образцах северновеликоруского текстильного узора.
Единственным знаком, циклические переносы которого не создают в начертании знака впечатления его вращения при наблюдении, является ромб. Любые его повороты на определённый угол, равный величине угла матричной сетки, совмещают его начертания с самим собой. При круговых переносах ромба в ходе образования из него производных и составных знаков, получаются знаки, начертания которых оказываются полностью симметричными относительно вертикальной и горизонтальной осей и середины симметрии (табл. 1 - 17; табл. 3 -2 9; табл. 3 - 32, 89). Таким образом, получение этих знаков может считаться результатом применения, как циклической симметрии, так и диэдральной симметрии, и симметрии зеркального переноса (отражения). Однако количество математических операций при использовании симметрии вращения для образования знака будет большим, чем при серии последовательных преобразований зеркальной симметрии [13, с. 7073], а значит, последний способ их получения более лёгкий и будет использоваться в первую очередь при начертании узора. Воспринимаются же такие знаки зрительно как неподвижные. Исходя из этого, мы относим их к числу «репейных» знаков, образуемых симметрией простого переноса и зеркального отражения. Так же к репейным знакам будут относиться все случаи использования диэдральной симметрии вращения, как воспроизводящие явления зеркальной симметрии [13, с. 91, 104-106].
2.Взаимосвязь означающего и означаемого знака
В этом разделе мы рассмотрим порядок построение знаков из простейших начал.
2.1. Основы образования узора из знаков
Производные знаки образуют собственно узор – равномерно повторяемое сочетание единичных и множественных знаков между собой, в который могут включаться и первичные знаки. Все образующие узор знаки располагаются относительно друг друга двумя способами: раздельно или соединяясь между собой касанием в смежных точках или точке. В последнем случае определение начала и конца контуров отдельных производных и составных знаков зрительно затруднено, но образующие их первичные знаки хорошо просматриваются по точкам пересечения осей симметрии (рис.4-В). Таким образом, положение осей симметрии позволяет вычленять первичные знаки в производных и составных знаках. Точки пересечения осей симметрии выступают смысловым средоточием узора (ядрами, серединой), а расстояния между ними определяют порядок воспроизведения многократно повторяющегося знака и его означаемого (начертание).
Узор может выстраиваться линейно, заполнять плоскость и вписываться в плоскость и в линию одновременно. Включение знаков в состав узора осуществляется в полном соответствии со свойством самоподобия матричной сетки и так же подчиняются принципам симметрии. Под линейным узором мы понимаем начертание, производные знаки которого имеют одну горизонтальную ось симметрии (табл. 3-34, 35, 63) или не имеют её вовсе (табл. 1-18, 19; табл. 3 - 33). Обычно такой узор составляют знаки, для выполнения которых в ткачестве требуется 7-15 узорных нитей. Под узором для заполнения плоскости мы понимаем начертание, производные или составные знаки которого имеют 2–3 и более горизонтальных осей симметрии (табл. 1 - 20, табл. 3 - 85).
Обычно линейные узоры образуют первичные знаки 1–5 порядка и их производные узоры. В руском текстиле для их построения обычно используются группы симметрии I (р111), II (pm11), IV(р112) и V (pmа2) и VII (pmm2) типов [1, с. 57; 58, с. 113]). В данной классификации используются основы условного обозначения латинскими буквами различных видов симметрии (p - повторение знака вдоль определённого направления; m - наличие зеркальной симметрии; a – наличие симметрии переноса; 1-отсутствие симметрии; 2 – наличие симметрии) в четырёх одинаковых позициях размещения буквенных обозначений (первый знак – период (наличие повторения), второй знак – наличие вертикальной симметрии, третий знак – наличие горизонтальной симметрии, четвёртый знак – наличие вращения) [1, с. 57] (рис. 6-А).
Знаки для заполнения плоскости, как правило, строятся из первичных знаков, начиная с 4 порядка, хотя известны небольшие плоскости, заполненные первичными знаками 3 порядка (например, скобкой). В целом для таких построений характерны различные группы симметрии [58, с. 114-115]: в заполнении плоскости участвуют 1 или 2 первичного знака, расположенные по углам квадратного участка, который переносится или зеркально отражается (рис. 6-Б).
Рисунок 6. Симметрия в линейных узорах и узорах заполнения плоскости [58 с. 113–115]: : – - ось симметрии; O - середина симметрии; L - положение знака на плоскости; рm - две осевые симметрии и перенос; p4g – осевая симметрия и симметрия вращения с поворотом 90°; pmm - четыре осевые симметрии, осями которых являются стороны прямоугольника; p4 – наличие циклической симметрии с углом поворота в 90°; p4m - две осевые симметрии и зеркальная симметрия с углом отражения в 45°
Но большинство построений узора имеют сложное строение (рис. 20): производные и составные знаки (обычно два, редко – три, четыре) из первичных знаков больших порядков выстраиваются в широкую линию, внутрь которой вставляются дополнительные производные знаки, а иногда и отдельные первичные знаки. В таком построении всегда прослеживаются минимум две вертикальные оси симметрии: расстояние между ними образует звено (повторяющуюся часть) текстильного узора. Кроме того, обязательно присутствуют две - три горизонтальные оси симметрии. Общее линейное построение при этом обычно относиться к VII группе симметрии (рис. 6-А), но может включать в себя дополнительные различные виды симметрии на отдельных участках. В таком построении часто знаки, образованные из первичных знаков меньшего порядка вписываются внутрь более крупных по размеру знаков. Последние, обычно являются составными знаками или производными знаками из первичных знаков больших порядков. Эти знаки имеют общие срединные точки циклической и осевой симметрий, совпадающие с точками пересечения вертикальных и горизонтальной осей симметрии построения. Кроме того, симметрично по четырём (реже – двум) сторонам от знаков, через которые проходят срединные оси симметрии, часто располагаются дополнительные знаки – первичные или производные. Они так же могут представлять собой сочетания из вписанных друг в друга производных узоров.
Площади знаков узора соизмеряются по математическому принципу прямоугольного замещения [1, с. 103-104]. Во всех случаях площадь узора имеет двоичное построение: промежутки между знаками так же являются знаками – либо первичными знаками (в случае непрерывного соединения составляющих узор знаков), либо производными знаками и первичными знаками (в случае раздельного выполнения знаков узора). То есть поле узора так же является узором [38, c. 9-10], в свою очередь состоящим из производных и первичных знаков. В Смоленском крае общая площадь узора носила название «земли» [38, c. 9-10]. Соотношение площадей земли и узора подчиняется определённым пропорциональным принципам, которые определяются видом знаков и способом их выполнения в ткачестве или вышивке. При этом наиболее часто используется такое соотношение знаков и промежутков между ними, в котором их площади равны между собой.
Способы воплощения узора в изделие так же основаны на использовании симметрии. Ход изготовления ткани на ткацком станке использует повторение заданной последовательности выборки нитей или её повторение в зеркальном порядке относительно середины узора, называемое в ткачестве звеном (раппортом) [52, с. 13-16; с. 21, рис. 18-в] (рис. 2-Д). Соразмерность начертаний знаков обеспечивается количеством нитей основы и утка, использованных при выполнении узора [23, с. 1-3]. Поэтому в народной культуре существовала обычай определения характера знаков по числу рядов прокладки уточной (или «узорной») нити в ходе тканья. Так знаки и узоры из них, для образования которых требовалось проложить семь рядов узорной нити, назывались «семеричными» [10, с. 49-52]. Количество рядов узорной нити, необходимой для выполнения знака, определялось смысловым содержанием вещи. Например, в Сядемской родовой культуре Тамбовской губернии линейные знаки узора на воротах бабьих и женских «печальных» и недетородных рубах выполнялись в 11-13 узорных нитей, знаки узора праздничных и детородных женских рубах выполнялись большим числом нитей [48, с. 49, 41, 44]. Данный подход определения размера знака предлагаем сохранить для определения производных знаков под названием «рядности» («ричности»). Наиболее часто в народном текстиле используются 7, 9, 13, 21, 28 - «рядные» («ричные») знаки, что связано с семеричным характером базовых первичных знаков третьего порядка и ряда их производных знаков.
2.2. Единство внешнего и внутреннего в знаке
Рассматривая единство внешнего и внутреннего в знаке мы обращаем внимание на сложность его строения. Первичные знаки являются начальными смысловыми составляющими любого узора, его наименьшей смысловой единицей, что хорошо видно из опыта их использования в узорах в качестве самостоятельных знаков (рис. 7).
Рисунок 7. Примеры использования первичных знаков в качестве самостоятельных знаков в народных узорах: А – женский пояс Смоленской губернии [46, с. 61]; Б – пояс Пермской губернии [87, с. 47, рис. 46]; В – свадебный подзор Архангельской губернии [102]; Г – подольник женской северновеликоруской рубахи [102]; Д – часть закладного ткачества из Касимовского района Рязанской области. Выставка Рязанского историко-архитектурного музея-заповедника [102]
Возможно, что повторение начертаний первичных знаков различными способами симметрии, происходящее при образовании производных знаков, отражает представления о воплощении или умножении понятия означаемого (смысла) первичным знаком в ходе обрядового действия: двух - четырёх кратного повторения, распространения блага на четыре стороны, известного как заклинания «четырёх сторон» [73, с. 463, 524]. Так в народной культуре на четыре стороны кланяются участники поминального обряда при проводах души [49, с. 63–-64].
В народной культуре означаемое первичного знака и его производного знака обычно связывалось между собой. Наиболее очевидные примеры такой связи можно наблюдать в народном истолковании семеричных знаков и образованных из них знаков. Например, знак «Огниво» (рис. 8-1) в североруской искони рассматривался как изображение огня домашнего очага и использовался в качестве женского знака огня [10, с. 96-97]. Последующее зеркальное отражение знака «огниво» по осям симметрии производит два знака: «лягушку» (роженицу, богиню плодородия) (рис. 8-3) или косой крест (рис. 8-2) – известный как знак огня. Знак «чайка» (рис. 8-4), как следует из его названия, на руском севере обозначал птицу. Между тем птица в народных погребальных и поминальных плачах выступает образом души вне тела. С этой точки зрения становится понятно использование знака «чайка» в узорах свадебного текстиля [49, А. 261] (очевидно в значении души проходящей между мирами?), равно как и её представление в германской магической искони в значении оборотня («волчий крюк» - Wolfsangel) [94], чья душа так же осуществляет подобные переходы и принадлежит сразу двум мирам (cеверновеликоруские причитания повествуют о душе, меняющий свой вид в ходепутешествия в потусторонний мир, от облика животного к птице [14, c. 5]). Знак производный из «чайки» близок в белоруской культуре к изображению части знака «Волота» [35, c. 197, pис. 516], (рис. 8-5 а, б), т.е. связывается с крыльями. Связь между значением первичного знака и осмыслением образованного из него знака отразилась и в языке. Исследователю Г. Климовой удалось проследить языковые соответствия в местных названиях северных узоров, образованных методом удвоения исходного образования: "пол-ошейника" – "ошейник", "бараньи рога" – "встречные бараньи рога" [39, с. 56-63] и т.д. Подобные параллели присутствуют и в средневеликоруских местностях: так П.И. Кутенковым выявлены народные названия "репей" и "полрепья", применительно к узору бабьих и женских праздничных и печальных рубах [48, c. 46-52]. Таким образом, смысл, вкладываемый в начальное изображение первичного знака, сохраняется или развивается во всех его производных знаках.
Рисунок 8. Связь значений первичных знаков и производных знаков. Удвоение семеричного знака при образовании нового знака выделено серым цветом
Порядок первичного знака, отражающий число изменений переносов при его образовании, связан с его означаемым. Обратившись к образу «паука», обнаруживаем математическую связь квадрата числа и номера порядка симметрии первичного знака: каждому порядку линейного переноса отрезка (звена матричной сетки) соответствует своё сечение «паука» с тем же числом звеньев, выражающее квадрат натурального числа номера порядка первичного знака. То есть первичным знакам каждого порядка соответствует своё сечение октаэдра (рис. 9). Таким образом, порядок первичного знака отражает математическую идею натурального числа, а, следовательно, согласно древним взглядам Пифагора, отдельную божественную природу числа и связанного с ним знака.
Рисунок 9. Связь номера порядка знака с квадратом числа: 1, 2, 3, 4, 5 – число звеньев знака, оно же – номер порядка первичного знака; сетка из квадратов – вид сечения октаэдра с тем же числом составляющих звеньев
Полагая, к чему мы пришли выше, что строение «паука» связано с образами Вселенной и человеческой культурой, на взаимосвязь которых обращает внимание В.П. Казначеев [32, с. 36, 37-43], становится очевидным, что первичные знаки разных порядков способны передавать некую очередность космогонических явлений.
Три своеобразных первичного знака третьего порядка (табл. 2 - 5, 6, 7) образуют 9 семеричных производных знаков (табл. 5 - 1-9) (при исключении симметрии простого переноса как используемой на более раннем этапе модели матрицы) и один знак (табл. 5 -10; рис. 10-2) из первичного знака «зигзаг» (рис. 10-1), который в дальнейшем представляет образование ромбовидных узоров (рис. 10-3-7).
Рисунок 10. Производные узоры первичного знака «зигзаг». Умножение первичного знака (серый цвет) при образовании нового знака выделено чёрным цветом
Освящение числа 3 в качестве некоего изначального порядка в мире, хорошо известна в народной культуре. А число 9 в различных исторических исконях устойчиво связывается с понятием года и целостности. Предание балтов знает 9 ипостасей – сил или сыновей Перкунаса-Перуна – частей одного целого [30, с. 30]. В латышских древних песнях временной круг года обозначается через образ дерева «девятью ветвями», «девятью листьями», «девятью ягодами» [75, с. 168]. В руских апокрифических сказаниях и стихах Голубиной книги говорится об образовании «света белого» в результате расчленения единого начала на 8 частей [21, с. 36-37], – т. е. в сумме имеем девять. В ведических преданиях ариев так же известны 9 созидающих сил в образе матери – Адити и её 8 сыновей – васов, олицетворяющих воду, полярную звезду, луну, землю, ветер, огонь, утреннюю зорю и свет [26, с. 187]. В древнеиндийской искони известны 9 сыновей Грома от Сканды, олицетворяющих девять месяцев года [30, с. 51]. В Скандинавских древностях Бог Один создал руны бросив на землю девять палочек [85, с. 14]. В индуизме существует 9 сверхъестественных сущностей «граха»: пять планет, Солнце, Луна и точки восхода и захода Луны (т.н. лунные узлы). Более того, в религиозных действах их обычно представляют в виде 9 квадратов, расположенных тремя рядами по три в каждом, где каждый квадрат знаменует отдельное Божество (в упрощённом виде они заменяются 9 точками) с солнцем в середине [8, с. 42]. Этот образ полностью соответствует третьему сечению нашего «паука» – октаэдра. Стало быть, указанные 9 семеричных образований могут являться олицетворением этих самых девяти месяцев – первоначал мироздания, порядкам творения мира, Перуновых сил. Таким образом, знаки, полученные в ходе созидания в матрице «паука» связываются с представлениями о первоначалах – то - есть, об истоках мироздания. Тогда первичные знаки и производные из них знаки последующих четвёртого (табл. 2 - 9-20; табл. 2 - 64-77; табл. 2 - 78-85) и остальных порядков (табл. 6 - 1-77) увязываются с представлениями о дальнейшем пространственном расширении мироздания и созиданием его различных направлений, олицетворяемыми различными древнейшими образами. Десятый знак (рис. 10-2), отличающийся однообразием начертаний образуемых из него знаков, в таком случае может представлять понятие единого начала, объединяющего эти составляющие.
Образованные из первичных знаков 3-4 порядка производные знаки увязываются в народной культуре с представлениями об окружающем мире, материальном пространстве и его частях, действе творения, продолжения рода человека, его телесноплотского и материального благополучия. Это показывается народным осмыслением знаков. Например, знак «орепей» (табл. 3 43) осмысляется как предок [35, с. 201, рис. 527]. Знак «лягушка» (табл. 3 - 42) сопоставляется с роженицей. Знак «засеянное поле» (табл. 3 - 45) известен как знак плодородия; «огниво» (табл. 3 -36) – женский знак огня [10, с. 50]. Знаки «ужики» (табл. 2 - 1) [75, табл. 12–5, лист 2] и «водяной» (табл. 3 - 27) [35, с. 77, рис. 210] расцениваются как образы плодоносящей силы воды, защитными знаками считаются изображения громовержца Перуна (табл. 3 - 44) [35, с. 125-127, рис. 325, 326, 328, 330-332] и др.
Поскольку матрица паука отражает строение пространства времени, а производные семеричные знаки из первичных знаков третьего порядка способны обозначать первоначала и месяцы года, можем провести их соотнесение с тем или иным временем года, представленным в виде части круга [9, с. 34-42] или его линейного изображения – квадрата в сечении «паука». Данное сопоставление легко провести, используя соответствие осмысления знака в этом значении, в зависимости от способа его образования с использованием того или иного вида симметрии.
Способом образования производных семеричных знаков выступают зеркальная или циклическая симметрии. Расположим все семеричные знаки так, чтобы знаки, образованные с помощью циклической симметрии (всего пять знаков), заняли угловые квадраты третьего сечения октаэдра (в годовом календаре это будут точки равноденствий и солнцестояний – солнцеворотов) и срединный квадрат. Знаки, образованные с помощью зеркальной симметрии (их четыре), поместим в квадраты в середине сторон октаэдра (рис. 15). Выбор расположения в угловых квадратах сечения «паука» знаков, в начертании которых наблюдается вращение (циклическая симметрия), продиктован подобием с поворотом солнечного пути, присутствующим в народных представлениях о времени солнцеворотов [33, c. 68, 130, 202, 213]. При этом, в целях наибольшей упорядоченности системы, будем придерживаться взгляда, что знаки, образованные из первичных знаков «скобки» и «трирожки» должны тяготеть к определенным осям симметрии квадрата (срединным и угловым квадратам) сечения «паука». Мы получим ограниченное число разных вариантов взаимного расположения знаков, из которых нам придётся выбрать единственно верный порядок, с точки зрения наличия народокультурных соответствий. Среди Тарногских полотенец (рис. 11-А) широко распространено сочетание знака «огниво» (рис. 11-1) с характерным изображением весны – Радоницы (рис. 11-В, Г, Д), в виде женского образа со свечами в поднятых руках (рис. 11-5) [35, c. 199, рис. 522; с. 88, рис. 239; с. 143, рис. 309] (рис. 11-3). Знак «ужики-крюки» (рис. 11-2) на полотенцах Архангельского края сопровождает вышивки Богини с опущенными вниз руками [31, c. 87, Рис. 64] (рис. 11-6), т.е. относится к послекупальскому [74, c. 503–526] и осеннему времени (рис. 14), что, согласно ведическим представлениям, знаменует обеспечение пропитания [64, c. 50].
Рисунок 11. Связь знаков «огниво» и «ужики» с временами года в народном текстиле: А – полотенце г. Тарнога. Вологодский краеведческий музей [100]; Б – полотенце г. Каргополь. Музей народного искусства г. Москвы [31, c .87, Рис. 64]; В, Г, Д – изображения весны в Белоруской вышивке (В – Веснянка [35, c. 88, рис. 239]; Г – Радоница [35, c. 199, рис. 522], Д – Лада [35, c. 143, рис.309]). Кружочков выделены совпадающие детали узора, а так же знак «ужик»
Данные соответствия исключают соседнее или близкое расположение этих знаков в решётке сечения, тем самым из нашего рассмотрения отпадает половина имеющихся вариантов. Знак «полрепья» 
(табл. 2 - 5) при последующем зеркальном отражении производит знак «орепей» – предок 
(табл. 3 - 43) в белоруской культуре [35, с. 201, рис. 527], поэтому естественно связать его расположение в течение года с важнейшим временем «дедов» – поминальных обрядов в честь предков в конце октября – начале ноября, т.е. серединой осени. Знак 
(табл. 2 - 6) при зеркальном отражении производит фигурку Перуна 
(в Белоруской культуре [35, c. 127, pис. 331]) (табл. 3 - 44) и символ «всходы» (табл. 3 - 45) 
, что позволяет соотнести его со временем конца июля – началом августа – грозами (классическим временем Перуна) и началом уборки урожая. Последовательное сочетание знаков (табл. 2 - 6), 
(табл. 2 - 1), 
(табл. 2 - 5) по вертикали (в полосах – «дорогах») известно и в этнографии [65, c. 96]. Знак «чайка» 
(птица) (табл. 2 - 2) естественно связывается со временем весеннего равноденствия – весеннего перелёта птиц. Получается пространственный образ, в котором знак «скобки» связывается с осью равноденствий, а знак «трирожки» – с осью солнцестояний.
Таким образом, по нашему мнению мы получаем наиболее достоверный вариант взаиморасположения рассматриваемых знаков, удовлетворяющий их связи с определённым временем в течение года в народной культуре. Этот вариант изображён на рисунке 12. К срединному квадрату так же относим единственный семеричный знак 
(рис. 12-10), образуемый из 
(табл. 3 - 7) первичного знака третьего порядка. Получившийся порядок распределения девяти стихий в течение года легко сопоставляется с общечеловеческим порядком распределения периодов инь и ян (ярярь) стихий, известной по искони Восточной медицины [17, c. 1529]. Знаки 
(рис. 12-4), (рис. 12-6), (рис. 12-5), 
(рис. 12-7) оказываются связанны со стихией земли, обозначая в этом случае, четыре стороны её горизонта. Знак (рис. 12-1) передаёт стихию металла (эфира), знак 
(рис. 12-8) – огня, знак 
(рис. 12-9) – воды, знак 
(рис. 12-2) – дерева (воздуха).
Руководствуясь теми же основами образования начертаний, производим привязку к углам квадрата четырёх первичных знаков четвёртого порядка. Возможность образования первичных знаков четвёртого порядка из определённых первичных знаков третьего порядка выглядит как результат объединения трёх пространств (рис. 13), что задаёт жесткий порядок пространственного расположения этих первичных знаков относительно друг друга.
Первичный знак 
(рис. 13-1) образуется только из первичного знака «трирожки» (рис. 13-1а) или из первичного знака «зигзаг» (рис. 13-1б), а первичный знак 
(рис. 13-2) образуется из «скобочки» (рис. 13-2б) или из первичного знака «зигзаг» (рис. 13 2а), при этом он по своему виду близок к знаку 
, т.е. должен быть связан в данной системе с осенним равноденствием (см. рис. 12-1).
Первичные знаки 
(рис. 13-4) и «свиночка» [59, c. 59, pис. 11] 
(рис. 13-3) могут образовываться как из «скобки» (рис. 13-4а, 13-3б), так же из «трирожки» (рис. 13-4в, 13-3а), но первый может быть образован и из первичного знака «зигзаг» (рис. 13-4б). Он имеет частичное совпадение со знаком «чайка» 
, т.е. временем весны (рис. 12-2), а последний точно воспроизводит знак «молнечной колесницы» (в Белоруской культуре) [35, c. 38, pис. 99], т. е. на наш взгляд должен соотноситься с наибольшей солнечной силой – временем летнего солнцестояния.
Рисунок 13. Образования первичных знаков четвёртого порядка из первичных знаков третьего порядка в пространстве относительно друг друга. Серый цвет в составе первичного знака выделяет варианты присоединения нового звена: А – расположение первичных знаков третьего порядка в пространстве относительно друг друга в виде трёх пространств; Б – образование первичных знаков четвёртого порядка от первичных знаков третьего порядка; 1, 2, 3, 4 – первичные знаки четвёртого порядка; а, б, в – способы образования первичных знаков четвёртого порядка
Первичные знаки четвёртого порядка, как показано выше, математически соответствуют сечению квадрата числа 4 из 16 секций (рис. 9-4). «Магический квадрат» 4х4 широко известен в разных тайных учениях. Для нас представляет интерес существующая исконь связывать 16 букв санскрита с органами чувств человека [83, c. 95], т. е. его эмоции чувственной областью. Не на эту ли область будут оказывать влияние первичные знаки четвёртого порядка и производные из них узоры на одежде человека?
Следующее действо – привязка к нашим узорам из рисунков 12 и 13 расположения первичных знаков пятого порядка (табл. 4). Осуществляем её тем же способом в зависимости от их образования из первичных знаков четвёртого порядка. Для этого составляем таблицу, в каждую строку которой вписываем все возможные первичные знаки пятого порядка, образуемые из каждого первичного знака четвёртого порядка (табл. 4, 5). Из таблиц видно, что ряд первичных знаков пятого порядка можно образовать из нескольких первичных знаков четвёртого порядка (от двух до пяти раз: табл. 4 - 2 а, б; 3 а, б; 4 а, б, в; 8 а, б; 11 а, б; 12 а, б; 13 а, б, в; 14 а, б, в; 15 а, б, в; 16 а, б, в, г, д; 17 а, б; 18 а, б; 19 а, б; 20 а, б; 21 а, б; 22 а, б; 23 а, б; 24 а, б, в; 25 а, б; 26 а, б), но некоторые из первичных знаков пятого порядка являются особенными. Они образуются только однажды, из одного первичного знака (табл. 4, первичный знак 1, 5, 6, 7, 9, 10, 27, 28). Тринадцать первичных знаков, с незначительным искажением повторяющих начертание первичных знаков третьего и четвёртого порядка, а так же их производных знаков (все они собраны нами в отдельную таблицу 5, где они выделены серым цветом), не учитываем, что бы ни возникало смешения начертаний (табл. 5 – IXIII). В конечном итоге мы имеем 28 не сходных по начертанию первичных знаков, из которых с помощью только зеркальной симметрии образуется 108 репейных производных узоров (рис. 14).
Рисунок 14. Представлено 28 первичных знаков пятого порядка с их 108 производными репейными знаками: в кольце помещены первичные знаки пятого порядка; 88 – номера производных знаков.
Так как в народной культуре поворот знака на 180 или 90 градусов изменял его смысл [78, с. 62], одинаковые знаки с разворотом их вертикальной оси относительно друг друга, полученные в результате разных преобразований, имеют самостоятельные номера.
Определим для каждого первичного знака пятого порядка (рис. 14, табл. 4), в зависимости от его образования от того или иного первичного знака четвёртого порядка, связь с тем или иным временем. Как мы условились, первичные знаки четвёртого порядка отмечают точки равноденствий и солнцеворотов (рис. 15-II, III, V, VI) поэтому образование от них первичных знаков пятого порядка выступает своеобразным проявлением их связи с указанным временем.
Рисунок 15. Пример связи первичных знаков пятого порядка, в зависимости от их образования от первичных знаков четвёртого порядка, с временами года: А – на примере первичного знака № 13 из табл. 4; Б – на примере первичного знака № 14 из табл. 4; серым выделен отрезок времени, связанный с указанным первичным знаком
Возможность образования первичного знака пятого порядка от нескольких первичных знаков четвёртого порядка означает его связь с длительным временным промежутком, который будет включать в себя все точки образования первичного знака пятого порядка от первичных знаков четвёртого порядка. Например, первичный знак пятого порядка № 13 (табл. 4-13 а, б, в; рис. 15-А-а, б, в) может быть образован из трёх первичных знаков четвёртого порядка (рис. 15-АII, III, V; табл. 4-II, III, V), связанных со временами весеннего и осеннего равноденствий и летнего солнцестояния. Промежуток времени, между датами весеннее - летнего полугодия является, временем этого первичного знака (рис. 15-А). Другой первичный знак пятого порядка № 14 (табл. 4 - 14 а, б, в; рис. 14-Б-а, б, в) может быть образован из трёх первичных знаков четвёртого порядка (рис. 15-Б-II, III, VI; табл. 4 - II, III, VI), связанных со временами весеннего и осеннего равноденствий и зимнего солнцестояния. Временем этого первичного знака будет промежуток между их датами, охватывающий осенне-зимнее полугодие.
Построим круговую диаграмму связи первичных знаков пятого порядка с тем или другим временем года (рис. 16-I, II, V, VI). Мы обнаружим, что десять первичных знаков пятого порядка (рис. 16-3, 4, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 22, 26) проявляет себя по полугодиям и четвертям годового круга, а 16 первичных знаков (рис. 16-1, 2, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 27, 28), связанны только с точками равноденствий и солнцестояний. Возможно, что некоторые из последних, образованные от несвоеобразных (повторяющих ранее выполненные начертания) первичных знаков четвёртого порядка связаны и с вертикальной осью «паука»–октаэдра, и так же проявляют себя в течение длительного срока. Два первичных знака пятого порядка, образуемые только от первичных знаков четвёртого порядка несвоеобразных видов (табл. 4 - 6,11) так же представляют вертикальную ось «паука». По показанному выше подходу, показывающему соединение значений первичного знака и его производного знака, будут связаны с определённым временем все производные знаки, образованные из первичных знаков пятого порядка.
Следовательно, один из самых распространённых знаков – «ярга» (рис. 15-Аг), производный от - первичного знака 
(табл. 413) будет связан с летним полугодием от весеннего до осеннего равноденствия (рис. 15-А). Это хорошо объясняет его применение на одежде женщин и мужчин детородного возраста (обрядовое соответствие по принципу год = жизнь человека). А связью яргического знака (рис. 15-Бг) из первичного знака 
(табл. 4 - 14) со временем зимнего полугодия, от осеннего до весеннего равноденствия (рис. 15-Б), хорошо объясняется его использование в свадебной одежде, с/х орудиях, и амбарах для хранения зерна. Можно сказать, что он изображает скрытые, спящие зимой, «потусторонние» силы плодородия.
Суточное движение Солнца рассматривалось человеком как его путешествие между мирами живых и умерших. Такое же толкование в пределах северного полярного круга связывалось с периодами полярных дня и ночи. Плодородное солнце приходило в мир живых во время весеннего равноденствия, что соотносилось с рождением человека на земле, временем его детства и юности и началом нового года, достигало наибольшей силы к летнему солнцестоянию (в человеческой жизни – время начала зрелости), старело с осенним равноденствием (в жизни человека наступал период прекращения детородных способностей и открывалась связь с миром духов; в бабьем календаре жизни начиналось время возрастной «печали»), умирало и переходило в мир предков с началом полярной ночи (что знаменовало телесную смерть человека, конец его земной жизни). Далее в круге движения солнца следовало время его пребывания в потустороннем мире до времени весеннего равноденствия (конца полярной ночи). В круге жизни человека – это время пребывания его души в мире мёртвых до следующего рождения. Следовательно, первичные знаки, соотносимые с определённым временем солнечного круга, могут нести смысловые образы, связанные с состояния природы и силы человека, а также временем пребывания его души в теле или потустороннем мире в это время. То же самое будет относиться и к производным из них знакам. В смене узоров женской свадебной одежды наблюдается связь между узорами от начала свадьбы до её завершения, и знаками, связанными по образованию с осенне-зимним и весенне-летним сезонами соответственно. Так производный знак (рис. 16-б) получаемый от первичного знака пятого порядка (табл. 4 - 3, рис. 16-3) по нашим наблюдениям используется на «печальных» одеждах начала свадебного обряда. А знак, подобный производному знаку (рис. 16а), получаемый от первичного знака пятого порядка (табл. IV - 4, рис. 16-4) входит в узоры женских русальских одежд [49, А041, А042].
Рисунок 16. Распределение первичных знаков пятого порядка по временам года по принципу их образования из первичных знаков четвёртого порядка. Серым цветом выделены первичные знаки, образующие производные знаки: первичный знак четвёртого порядка помещён в круг
Производные знаки из первичных знаков 5 порядка (табл. 6 -2, 6, 8, 11, 12, 20-245, 27,28, 38-52), а так же создаваемые с их участием составные знаки (табл. 6 - 53-66) являются наиболее распространёнными в народном узоре, используемом в свадебных вещах. В сечении октаэдра эта группа первичных знаков связана с квадратом числа 5 – двадцатипятичастным «магическим квадратом». Между тем, в тибетской искони дзогчен существует учение о "25 пространствах Самантабхадры", то есть, изначального Будды. Это – "пространства просветления", обители просветленных существ, иначе говоря, святых [89]. Возможно, что данный магический квадрат (а значит и влияние, воздействие данной совокупности первичных знаков) связывается с мыслью, знанием как таковым, т.е. с духовно-силовым уровнем?
Знаки, производные из первичных знаков 6 порядка (табл. 6 - 6769) и создаваемые с их участием составные знаки (табл. 6 - 70) в текстиле встречаются редко. Проследить их связь с отдельными временами годового круга в зависимости от видообразования, как мы делали выше, весьма затруднительно – в годовом круге большинство из них связано с очень значительными временными промежутками – от ½, ¾ года до года, что наводит на мысль об их связи с различными объёмными образами пространства.
Первичные знаки 7-12 порядков (табл. 6 - 31-37) в народном текстиле мало используются, за исключением начертаний ромба, креста, гребёнки и ряда семи и семи-девяти - порядковых первичных знаков, виды которых не выходят за пределы квадрата. Первичные знаки этого вида 
и 
(рис. 17-8) часто встречаются в Смоленской области (особенно в районе реки Каспли (рис. 17-1-7)), они известны на Руском Севере, а так же среди руского населения Западной Сибири и других местностях исконного проживания славянорусов. В узорах они обычно помещаются либо в середине ромба или ромбовидного знака, либо расположены симметрично по сторонам от него или связываются с человеческими узорными картинами, они не встречаются в качестве чередующегося линейного узора. В связке с человекоподобными изображениями они иногда заменяются простой яргой. Создаётся впечатление, что данные первичные знаки передают идею духовно-силовой сущности, заключённой в каком-то явлении или явлении.
Рисунок 17. Первичные знаки 8 порядка и их применение в народных узорах Смоленского края [101]. Начертания первичных знаков выделены прямоугольником
Первичные знаки порядком более 12 (рис. 18-1, 2) почти не образуют новых своеобразных начертаний (исключение составляют те же крест, ромб и гребёнка – рис. 18-1-4), и поэтому не могут выполнять какую-либо значимую роль в текстильном узоре.
Образование первичных знаков по математическим правилам приводит к сближению их в образном осмысления с разными историческими культурами. Это хорошо подтверждается единством начертания и смысла знаков исконных культур у разных народов [72, с. 127-134]. Так, знак засеянного поля в текстиле – ромб с четырьмя квадратами, производный знак первичного знака «трирожка» – был и остаётся одинаково понятным в качестве знака плодородия и благополучия как славянским, угорским, финским, балтским народам, так и китайцам, мексиканцам и многим другим [41, с. 3-25].
Рисунок 18. Пример возможного узора из знаков, образованных первичными знаками больших порядков. Серым цветом выделены первичные знаки, образующие производные знаки
Количественные соотношения первичных знаков как отражение существующих математических проявлений линейного построения самовоспроизводящейся сетчатой матрицы, возможно, породило представления о священном характере тех или других чисел, повсеместно распространённое в разных культурах.
2. Связь духовно-силового воздействия узора с его строением
Порядок духовно-силового воздействия народного текстильного узора обуславливается тем, что при попадании волновых колебаний различной природы в узор, с заданными математическими и начертательными характеристиками его первичных знаков, в них проявляется действие воспроизведения, возникает резонанс. Учитывая, что различные волновые колебания во Вселенной происходят постоянно, получаем нечто вроде «вечного двигателя», воспроизводящего определённые, выделенные из внешнего космического общего «шума» волновые явления.
Прежде всего, как мы полагаем, действие воспроизведения будет проявляться под воздействием световых и электромагнитных волн. Цветная площадь узора поглощает световые волны определённых частот, пропуская их через виды знаков. Площадь знаков создаёт на поверхности тела человека ладовые последовательности в виде различных решёток. Электромагнитное излучение поглощённых волн попадает на нервные клетки в пределах этой площади, возбуждая их в определённом порядке. Как мы предполагаем, в ходе возникающего резонанса создаются слабые электромагнитные колебания, воспроизводящие решётку узора. Очевидно, что в ходе резонанса включаются электромагнитное поле крови человека и геомагнитные поля местонахождения объекта. Воздействие на человека происходит и за счёт способности молекул воды (составляющей до 80% организма человека). В ходе колебаний на атомном уровне они излучают световые кванты, в том числе на частотах близких к частотам передачи управляющих сигналов от участков молекулы ДНК [71, с. 671-785]. Эта роль воды в обрядовых действиях, связанных с лечением болезней при её помощи и узора одежды, не являлась тайной в народной культуре. Так в Пудожье при лечении родимца мать ребёнка срезала со своей рубахи вышивку ворота и, намочив в воде, прикладывала ткань к больному, после чего брызгала на него водой [79, с. 131]. С магическими и лечебными целями полотенцами утирались.
Тот же порядок действия имеет место и при зрительном восприятии узора. В этом случае отражённая световая волна передаётся по цепи нейронов в различные участки зоны зрительной коры головного мозга, вызывая реакцию генетически передаваемой (родовой) памяти из структуры ДНК [18, c. 93]. При этом виды знаков способны плавно преобразовывать генетические характеристики нейронов (а, следовательно, и ДНК человека), как это делает источник волновых колебаний при воздействии на разные части коры головного мозга. В результате могут возбуждаться непроявленные гены из генофонда человека [51, c. 160–163; 42, c. 510–515]. Кроме того, в коре головного мозга создаются стойкие нейро–пептидные связи, ответственные за данный участок сведений. Они, в свою очередь, создают устойчивый голографический образ в коре головного мозга [42, c. 510–515]. Иначе говоря, наблюдение народного узора будет изменять чувственно-телесные особенности человека, проявляя его скрытые качества.
Другим средством, помимо света, «включающим» слабое взаимодействие самовоспроизведения волновых колебаний узоров, возможно является звук, по-разному проникающий через слои вышивки и ткани. Кроме того, звуки и в первую очередь звуки речи человека, так же имеют соответствие электромагнитным и оптическим волнам, которые они производят при произношении [57, с. 29]. Звуковая или произведённая ею световая волна, видимо, также может создавать явление резонанса в узорах, при её попадании в границы частоты пропорций начертаний первичного знака или производного. С данным порядком воздействием узоров руские крестьяне, похоже, так же были хорошо знакомы. Например, в ряде мест Руского Севера мать, заговаривая грыжу у грудного ребенка, шептала заговор через повойник, обычно богато украшенный узорами [26, с. 162].
Мы не исключаем, что площадь знаков играет роль решёток, подобных дифракционным. Предполагаем, что узоры, выполненные в размерах, сравнимых с длинной световой волны, обнаружат свойства дифракции.
Все резонансно-волновые действа, связанные со знаками, будут зависеть от конкретных видов знаков, а, следовательно, и от номера порядка первичного знака, и от характера преобразования первичного знака при образовании производного знака. В зависимости от вида симметрии, использованной при образовании знаков, различается их влияние на духовность и чувства человека. Так отмечалось, что циклическая симметрия во вращениях без отражений оказывает выраженное возбуждающее воздействие [13, с. 93]. Восприятие зеркальной симметрии, лежащей в основе креста, вызывает иные проявления [88, с. 3-24].
3. Связь основ образования знаков с ходом развития индоевропейского языка
Важной стороной духовно-силового воздействия знаков является их смысловое значение, в том числе скрытое в родовой памяти (родовые образы, архетипы) [90]. Поскольку время образования начертаний знаков линейного вида относится не позднее палеолита, то оно видимо, происходило одновременно с образованием мышления и возникновением членораздельной речи и языка: по некоторым данным палеопсихологии «люди палеолита рисовали, не умея разговаривать» [68, с. 253]. Согласно отдельным философским концепциям, письмо возникает раньше речи и языка [22, с. 120]. Появление узора отмечает возникновение человека современного вида [70, с. 19]. Можно полагать, что общий ход образования знаков линейного узора может присутствовать одновременно в различных проявлениях человеческого мышления, важнейшим из которых является развитие и становление речи и языка. Рассмотрим последовательность образования знаков линейного узора с этой точки зрения.
Обратимся к порядку образования протобореальных корней ностардического языка, раскрытой исследователем В.В. Полуботько [66, с. 55-80; 67, с. 28-37] на основе работ своих предшественников Н.Д. Андреева [4]. По его мнению, на начальном уровне развития языка в ходе звукового расхождения из трёх первоначальных согласных звуков выделяется десять односогласных корней. Указанное разделение полностью соотносятся в предлагаемом нами порядке образования первичных знаков и производных знаков с ходом образования десяти производных (семеричных) знаков из трёх своеобразных первичных знаков третьего порядка (рис. 19-01, 02, 03). Образ зигзага, характерный для первичного знака «зигзаг» сопоставим с первичным звуком (-h-), передающим понятие духа или неведомой силы (рис. 19-03). Этот звук практически не развивается в языке при его дальнейшей жизни (рис. 19-X), так же, как первичный знак «зигзаг» ограничен последующим образованием знаков ромбовидных начертаний, по сравнению с богатством форм производных знаков, получаемых из других первичных знаков (рис. 10-2-7; рис. 19-10; 19-19-21).
Рисунок 19. Сравнительный порядок языкового разделения первокорней ностардического языка и образования начертаний знаков. Стрелкой показаны пути разделения пракорней (при наведении курсора на таблицу, её можно увеличить)
Образ первичного знака «скобка» (рис. 19-02) хорошо отражает идею наполнения и собственности, характерную для категории понятия питания в праязыке (-mng-). Вид первичного знака «трирожки» (рис. 19-01) воплощает идею направленного роста (Lrw-), характерную для понятий, связанных с половой областью. Развитие звукового расхождения древнейших корней подобны видам математических преобразований при получении новых знаков и соответствуют разным видам симметрии внутри их каждой категории (pис. 19). В языке в ходе звукового разделения пракорня - Lrw- возникают новые односогласные корни, которые передают понятия, лежащие главным образом в областях роста (в том числе растений), увеличения, благополучия (рис. 19-V, VI, VII, VIII, IX). Среди производных знаков, образованных из первичного знака «трирожка» (рис. 19-1, 2, 3, 4), оказываются знаки, связанные с идеей плодородия растительного мира и человека (рис. 19-11-18): знак «засеянного поля» [2, с. 61-76] (рис. 19-14); знак женского плодородия «косы коленки» [10, c. 50] с женских понёв Рязанского края (рис. 19-4). Таким же образом пракорнь -mng- производит корни, передающие понятия собственности, страха и защиты (рис. 19-I, II, III, IV). К производным знакам, образованным из «скобки» (рис. 19-54-9; 19-22-34) относятся знаки «огниво» (огонь домашнего очага в северновеликоруской культуре [10, c. 50]) (рис. 19-45), «орепей» (предок, род в белоруской культуре [35, с. 201, рис. 527]) (рис. 19-24), «ужики» (змея в латышской культуре [75, табл. 12-5, лист 2]) (рис. 19-7), и ряд знаков известных по свадебным срядам (уборам) cеверно- и средневеликорусов (рис. 19-5, 32, 33, 34). Приводимые нами на рисунке 19 частные соответствия семеричных знаков и первокорней являются условными. Однако, отдельные знаки бореального языка последующего двусогласного времени, при их отображении с помощью расклада указанных знаков на четыре стороны, способны образовывать узорные построения, имеющие близкий смысл с точки зрения трактовки, сохранившейся в народной искони.
Указанные соответствия семеричных знаков корням ностардического языка, на наш взгляд, показывают присутствие видов симметрии в проявлениях сознания человека и его телестности. Это показывает математические подходы образования знаков линейного узора в определённое историческое время, в определённой культуре, возраст которой примерно соответствует времени возникновения упорядоченной речи у наших предков. Подчеркну – речь идёт именно о понятийно-логическом (понятийно-ведическом) соответствии: в обоих случаях действует совершенно одинаковый порядок развития мышления, использующий явление симметрии. Так, по данным языковедения раннеиндоевропейский язык имел в своём составе 25 согласных звуков, четыре из которых имели по 2 варианта произношения [4, с. 28; 66, с. 182] – т.е. 29 вариантов звучания. В нашем исследовании на уровне первичных знаков пятого порядка – 28 знаков, деятельно задействованных при образовании видов народных текстильных узоров. Богатство вариантов его составляющих определяется пространственными превращениями исходных образов. Виды знаков напоминают троичный код в виде использования различных видов симметрии в соединении с крестовой или ромбической основой. Всё это указывает, что язык линейного узора не тождественен письменного языку, он строиться и развивается по своим – математическим – принципам, но на раннем уровне своего существования принципы развития обоих языков совпадают. По-видимому, это связано с тем, что математическая матрица «паука»-октаэдра благодаря своему «вселенскому» характеру отображает общие принципы развития.
Выводы. Всё многообразие знаков народного текстильного линейного узора происходит из простейших первичных знаков, которые в соответствии с принципами математики вырисовываются по линейной матрице с самоподобным строением. Данные знаки выделяются сознанием человека из подсознательно воспринимаемых вариантов путей движения электромагнитных волн окружающего мира. В руской народной культуре они осмысляются в виде первоначал мироздания и времени. При этом каждый первичный знак обретает своё обрядовое образно-смысловое наполнение, связанное с тем или иным местом, занимаемым им по календарно– числовой матрице «паука». Он обладает математической и начертательной характеристиками, и духовно-силовым воздействием. Образование линейных знаков имеет соответствие в мышлении и языке в начале создания материальной культуры человечества.
Математические основы, использующиеся для образования начертаний знаков, могут выступить правилами для разработки классификации знаков текстильного линейного.
Качаева Марина Альбертовна. Исследователь руской народной культуры, старший научный сотрудник Руского музея народоведения (Петербург). Г. Рязань.
Список литературы:
1. Альберти М. Бесконечная мозаика. Замощения и узоры на плоскости / Пер. с исп. – М.: Де Агостини, 2014. – 176 с.
2. Амброз А. О символике руской крестьянской вышивки архаического типа // Советская археология. -– 1966. – № 1. – С. 61–76.
3. Аминов Л. К. Теория симметрии. – М., 2002. – 192 с.
4. Андреев Н. Д. Ранне–индоевропейский праязык. – Л.: Наука, 1986. – 328 с.
5. Археология СССР. Палеолит СССР. – М.: Наука, 1984. – 385 с.
6. Афанасьев А. Н. Поэтические воззрения славян на природу в трёх томах. Репринт издания 1865 г. – М., 1994. – Т. 2 – 788 с., т. 3 – 840 с.
7. Ацюковский В. А. Общая эфиродинамика. Моделирование структур вещества и полей на основе представлений о газоподобном эфире. Издание второе. – М., 2003. – 584 с.
8. Багдасаров Р. В. Свастика: священный символ. Этнорелигиоведческие очерки. – М.: Белые Альвы, 2002. – 432 с.
9. Байдин В. «Солнечное коло» восточных славян // Наука и жизнь. – 1997 г. – № 1. – С. 34–42.
10. Баландина Г. М. Традиционные женские ремесла Пинежья // Рукоделие. – М.: Асцендент, 1994. – C. 4–102.
11. Басса М. Новый взгляд на мир. Фрактальная геометрия / Пер. с исп. – М., 2014. – 144 с.
12. Бибикова В. И. О происхождении мезенского палеолитического орнамента // Советская Археология. – 1965. – № 1. – С. 3–8.
13. Вейль Г. Симметрия. Перевод с англ. – М.: Наука, 1968. – 192 с.
14. .Велецкая Н. Н. Символы славянского язычества. – М.: Вече, 2009. – 320 с.,
15. Вертман Е. Г. Проект научно–поисковой экспедиции Руского географического общества «Тунгусская Гиперборея». 2010 г. // Томск – Красноярск. РГО. № вх.10–363 от 14.09.10.
16. Волосатов В. И. Физика эфира. Некоторые закономерности эволюции материи. – М.: Белые альвы, 2007. – 224 с.
17. Гаваа Лувсан. Традиционные и современные аспекты восточной рефлексотерапии. – М.: Наука, 1992. – 576 с.
18. Гаряев В. П. Волновой генетический код.– М.: Институт проблем управления Российской Академии Наук, 1997. – 107 с.
19. Герасимов С. Фракталы в простых числах. 23. 09. 2013. [http://xcont.com/about.html]. (дата обращения 27.05.2016).
20. Голан А. Миф и символ. – М – Иерусалим, 1993. – 375 с.
21. Голубиная книга. Руские народные духовные стихи 11 –19 веков. – М.: Московский рабочий, 1991. – 351 с.
22. Деррида Жак. О грамматологии. – М., 2000. – 512 с.
23. Доливо–Добровольские В. А. и А. Г. Альбом ткацких узоров. – СПб., 1912. – 57 с.
24. Евдокимова И. Химмели (himmeli): финские новогодние украшения: [http://womanonly.ru/stil_zhizni/ hobbi/himmeli_himmeli_ finskie_novogodnie_ukrashenija]. (дата обращения 18. 11. 2016).
25. Ефименко П. П. Первобытное общество. Очерки по истории палеолитического времени. Издание третье, переработанное и дополненное. – Киев, 1953. – 670 с.
26. Жарникова С. В. След ведической Руси. Научное обоснование зарождения арийской цивилизации на севере Евразии, – М.: Концептуал, 2015. – 272 с.
27. Жмудь Л.Я. Наука, философия и религия в раннем пифагореизме. Издание Руского Христианского Гуманитарного института – СПб.: ВГК, Алетейя, 1994. – 376 с.
28. Залiзняк Л. Передiсторiя Украiни X–V тис. До н.е. – К.: Бiблiотека украiнця, 1998. – 300 с.
29. Иванов С. Орнамент народов Сибири как исторический источник (по материалам ХIX – начала XX вв.) // Труды института этнографии АН СССР: новая серия. – М. –Л.: Наука, 1963. – 500 с.
30. Иванов В. В., Топоров В. Н. Исследования в области славянских древностей. Лексические и фразеологические вопросы реконструкции текстов. – М.: Наука,1974. – 342 с.
31. Изобразительные мотивы в руской народной вышивке: Музеи народного искусства. – М.: Советская Россия, 1990. – 320 с.
32. Казначеев В. П. Проблемы человековедения. Под научн. ред. В.И. Субетто. – Москва – Новосибирск, 1997. – 450 с.
33. Калинский И. П. Церковно – народный месяцеслов на Руси. – М., 1997. – 304 с.
34. Качаева М. А. Ритмическая композиция народного текстильного орнамента как основа энергоинформационного воздействия орнамента на организм человека // I международная научно–практическая конференция «Славянская этносуггестология в повседневном бытии и обеспечении здорового образа жизни»: Сборник докладов. – Мн., –100, 2006. – С. 141– 154.
35. Кацар М. С. Беларускi арнамент. Ткацтваю Вышыука. – Мiнск: Беларуская Энцыклапедыя iмя Петруся Броукi, 2009. – 224 с.
36. Кифишин А. Г. Древнее святилище Каменная Могила. Опыт дешифровки протошумерского архива XII–III тысячелетий до н. э., Т.1, – К.: Арата, 2001. – 872 с.
37. Климишин И. А. Календарь и хронология.– М.: Наука, 1985. – 320 с.
38. Клетнова Е. Н. Символика народных украс Смоленского края. – Смоленск, 2005 (репринт, 1924 г.). – 28 с.
39. Климова Г. Н. Текстильный орнамент Коми. – Кудымкар: Коми– Пермяцкое кн. изд–во, 1995. – 132 с.
40. Козырев Н. А. Астрономическое доказательство реальности четырехмерной геометрии Минковского // Проявление космических факторов на Земле и звездах / Проблемы исследования Вселенной. Вып. 9 – М.; – Л., 1980. – С. 85–93.
41. Колпакова А. Б. Символика ромба у древних мексиканцев // Народная культура и проблемы ее изучения. Сборник статей / Материалы научной региональной конференции 2006 г. – ВГУ (Афанасьевский сборник. Вып. 5). – Воронеж, 2008. – С. 3–13.
42. Кроль В. М. Психология: учебник. – М.: Высшая школа, 2005.– 724 с.
43. Кубышкин Е. И. Нелинейная алгебра пространства – времени. – М., 2009. – 304 с.
44. Кузнецова В. П., Логинов К. К. Руская свадьба Заонежья (конец 19 – начало 20 в.). – Петразоводск, 2001. – 328 с.
45. Кульжинский С. К. Описание коллекции народных писанок. – Харьков: «Сага», 2011 (Репринтное воспроизведение издания – М., 1899. – 176 с.
46. Кунташова В. Г. Изготовление и отделка женской крестьянской одежды конца 19 – начала 20 веков. – Смоленск, 2007. – 144 с.
47. Кутенков П. И. Великоруская женская сряда. – СПб – Пенза, 2009. – 288 с.
48. Кутенков П. И. Великоруская народная женская сряда (одежда). Сядемская и вяземская крестьянские родовые культуры. Сер. 19 – начало 20–го в.). – СПб.: Фак. филолог. и искус. С. Петербургского гос. универ., 2010. – 286 с.
49. Кутенков П. И. Южноруская народная одежда. Чернавская крестьянская родовая культура. Конец 19–го – 20–й вв. Части 1, 2. СПб., 2011.–288 с.+208 цв. вкл.
50. Кутенков П. И. Ярга–свастика – знак руской народной культуры. – СПб: Издательство РГПУ им. А. И. Герцена, 2007. – 451 с.
51. Лошилов В. И. Информационно – волновая медицина и биология. – М.: МГТУ им. М. Е. Баумана, 1998. – 259 с.
52. Лунд–Иверсон Б. Ткацкие переплетения. Перевод с норвежского Б. П. Колтунова. – М.: Легпромбытиздат, 1987. – 104 с.
53. Людвиг А. Изменённые состояния сознания // Тарт Ч. Измененные состояния сознания / Пер. с англ. Е. Филиной, Г. Закарян. – М.: Изд-во Эксмо, 2003. – С. 14–38..
54. Марлин Добкин де Риос. Растительные галлюциногены. – М.: КСП, Prism Press, Unity Press, 1997. – с.272.
55. Мойсеэнко В. С. Хрест iз пiвмiсяцем – вiчнii символы. Iлюстрована iсторiя символiв Украiни (Науково–пошукове видання). – Киев., 2006. – 128 с.
56. Мицик В. Ф. Священна краiна хлiборобiв. Мiста й селища трипiльськоi цивiлiзацii у мiжрiччi пiвденного Бугу I Днiпра та околиць. – Киiв., 2006. – 264 с.
57. Методическое пособие к учебнику «Родной букварь»: учебнометодический комплекс в 4-х частях. Часть 4 / Отделение ноосферного образования РАЕН. – М., 2016. - 264 с.
58. Наварро Х. Зазеркалье. Симметрия в математике / Пер. с исп. – М., 2014. – 160 с.
59. Новожилова Н. М. Старинная тверская вышивка и народный костюм. – Тверь, 2005. – 80 с.
60. Нячаева Г. Р. Арнаменты падняпроуя. – Мiнск.: Беларуская навука, 2004. – 606 с.
61. Платон. Тимей. // Собрание сочинений в 4 т. – Т. З / Пер. с древнегреч. Общ. ред. А. Ф. Лосева, В. Ф. Асмуса, А. А. Тахо-Годи. – М.: Мысль, 1994.– С. 421-–500.
62. Павлова Ирина. Соломенный фонарь Тульской обл, Одоевский р – н, с. Стояново, с. Апухтино // Вестник российского фольклорного союза. – 2005. – № 4 (15). – С. 53–54.
63. Паранина Г. Н. Свет в лабиринте: время, пространство, информация. – СПБ: Астермон, 2010. – 124 с.
64. Паттанаик Дэвдатт. Семь секретов Шивы: философия индийского мифа / Перев. с англ. – М., 2016. – 288 с.
65. Пашкова З. Г. Пинежский народный костюм 18 – нач. 20 века. – Каргополь, 2008. – 160 с.
66. Полуботко В. Ю. Язык древних Ариев. История рождения речи белого человека. – М., 2015. – 720 с.
67. Полуботко В. Ю. Индоевропейская предъистория. – Ростов–на– Дону, 2003. – 379 с.
68. Поршнев Б. Ф. О начале человеческой истории (проблемы палеопсихологии). – М.: Мысль, 1974. – 320 с.
69. Привалова В. М. Орнаментальная культура. Аналитический обзор символов и знаков геометрического орнамента в антропологической картине мира // Известия Самарского научного центра РАН. – 2010. – Т. 12. – № 3. – С. 255 – 263. [http:// www.ssc.smr.ru/izv_2010_3.html] (дата обращения 26.05.2016).
70. Привалова В.М. Орнамент как знаково-символический язык ритуалов культуры. Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора культурологии. – Самара: РАН, 2014. – 51 с.
71. Рассадкин Ю. П. Вода обыкновенная и необыкновенная. – М., 2008. – 840 с.
72. Рыбаков Б. А. Происхождение и семантика ромбического орнамента // Сборник трудов НИИ Художественной промышленности. Вып. 5. – М., 1972. − С. 127−134.
73. Рыбаков Б. А. Язычество древней Руси. – М.: Наука, 1987. – 790 с.
74. Рыбаков Б. А. Язычество древних славян. – М.: Наука, 1994. – 608 с.
75. Рыжакова С. И. Язык орнамента в латышской культуре. – М.: Индрик, 2002. – 408 с.
76. Сумцов Н. Ф. Писанки. – Киев, 1891. – 50 с.
77. Стаханов П., Стаханова Н. Сапожковское городище писцовых книг 1627–28 гг. со стороны историко – этнографической: С приложением очерка развития орнамента одежды // Труды Сапожковского отделения общества исследователей Рязанского края. – Сапожок, 1927. – Вып. 2. – 16 с.
78. Строк А. Ш. Основные виды крестьянского женского рукоделия в ряде районов Калужской области // «Родная старина». Материалы первой научно–практической конференции по проблемам сохранения и развития фольклора Калужской области (Калуга, 18–19 ноября 1994 г.). – Калуга, 1995. – С. 62.
79. Сурво Вера. Образы вышивки и обрядовая семантика текстиля в традициях Карелии. Esitetään Helsingin yliopiston humanistisen tiedekunnan suostumuksella julkisesti tarkastettavaksi päärakennuksen auditoriossa XII perjantaina 21. helmikuuta 2014 klo 12. Helsinki, 2014. – 238 с.
80. Торрес М. Слоновая кость // [http://www.reznoe.ru/articles0_278.php] (дата обращения 18. 11. 2016).
81. Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии (философские и естественнонаучные аспекты). – М.: Мысль, 1974. – 228 с.
82. Фрезер Д. Д. Золотая ветвь: исследование магии и религии. Пер. с англ. – 2-е изд. – М.: Политиздат, 1983. – 703 с.
83. Фроули Д. Аюрведическая астрология. Перевод с английского: А. Родионов. – М., 2015. – 320 с.
84. Хомский Н. Язык и мышление. Пер. с англ. Городейкого Ю. - М., 1972. – 122 с.
85. Шапошников О. М. Книга рун. Т. 2. – Пенза, 2012. – 388 с.
86. Чернай К. Л. Выработка текстиля у племен дьяковской культуры Выработка текстиля у племен дьяковской культуры (по материалам Селецкого городища). – 1981. – Советская Археология. – 1981. – № 4. – С. 70–86.
87. Черных А. В. Традиционный народный костюм руских Пермского края // Руский праздничный костюм Пермской земли. – Пермь, 2012. – С. 18–49.
88. Чилингиров А. Традицията на кръстния знак. – София, 2011.– 42 с.
89. Чогьял Намкай Норбу. Двадцать пять пространств Самантабхадры.– М.: Изд–во Шанг Шунг, 2010. – 75 с.
90. Юнг К. Архетип и символ. – М., 1991. – 304 с.
91. Henze W. Ornament, Dekor und Zeichen / Wolfgang Henze. – Dresden: Verlag der Kunst, 1958. – 286 s.
92. Carrubba S., Frilot C. 2nd, Chesson A. L. Jr., Marino A. A. Evidence of a nonlinear human magnetic sense. // Neuroscience 144 (1), 2007. – P: 356 – 367.
93. Cleary Thomas. Entry Into the Inconceivable. An Introduction to Hua – yen Buddhism. University of Hawaii Press·Honolulu, 1983. – 222 p.
94. Weissthorr – WTS. Волчий Крюк – Wolfsangel: http://white–society.org/index.php?name=Pages&op=page&pid=94. (дата обращения 18. 11. 2016).
95. Снимок писанки «Сорококлинка». Санкт–Петербург. [http://nevskie– palaty.ru/r–m/pisanki/kollekcija.htm] (дата обращения 27.05.2016).
96. Снимок «Солнечного диска» из экспозиции музея Анатолийских цивилизаций. [http://reserves–park.ru/images/stories/parki8/aladzha_khyuyuk2.jpg]. (дата обращения 27.05.2016).
97. Снимок вышивки женской сорочки [http://vk.com/kulturaslowianska?z=photo–57515704_400954042] (дата обращения 27.05.2016).
98. Снимок льва [www.sciencedaily.com/releases/2014/07/ 140730093833.htm] (дата обращения 26.05.2016).
99. Фотография «паука». [http://gifakt.ru/archives/index /solomennye– kruzheva–beloj–rus] (дата обращения 03.09.2016).
100. Снимок полотенца конца 19 – нвчала 20 в. Вышивка счётный крест. Тарнога. Экспонат из экспозиции Вологодского краеведческого музея: [http://vk.com/album–43930757_208599235]. (дата обращения 18. 11. 2016).
101. Снимок тканных и вышитых изделий Смоленской области. [https://vk.com/album-906888_123115062]. (дата обращения 03.09.2016).
102. Снимок из собраний исследовательницы
Если вы хотите всегда вовремя узнавать о новых публикациях на сайте, то подпишитесь на нашу рассылку.
Поделиться с друзьями